Olimpíada en Matemáticas (6 clase)

1. Escriba todos los números naturales divisibles por 2 en el haz numérico entre 1992 y 2007.
2. Cortar el rectángulo en 3 triángulos de modo que sólo 1 es rectangular.
3. ¿Cómo utilizar un cubo de 7 litros y una lata de 3 litros para verter exactamente 5 litros de agua en una sartén?
4. El hermano mayor camina de casa a escuela durante 30 minutos, y el más joven durante 40 minutos. ¿Después de cuántos minutos el hermano mayor se pondrá al día con el menor si se fue 5 minutos antes?
5. Desde 12345678910111213...5657585960, cruce 100 dígitos para que el número restante sea el mayor.

Respuestas y decisiones:

1. 1994, 1996, 1998, 2000, 2002, 2004, 2006.

2.

3. Una solución:
usando un frasco de 3 litros, vierte 6 litros de agua en un cubo. Una vez más verter 3 litros de agua en el frasco y llenar el cubo de 7 litros a la parte superior. Entonces habrá 2 litros de agua en el frasco, que verteremos en la sartén. Añadir a ellos 3 litros de agua - obtenemos sólo 5 litros de agua.

4. El hermano mayor se pondrá al día con el menor en 15 minutos. Si el hermano menor saliera 10 minutos antes que el hermano mayor, el hermano mayor alcanzaría al menor en la escuela: 40-30 = 10 (min). Así que, cuando el hermano menor se fue 5 minutos antes que el hermano mayor, el hermano mayor se pondrá al día con el menor en medio de la carretera. Esta distancia el hermano mayor pasará en 30:2 = 15 (min).

5. 99999785960 es el número restante.

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