Juego de lecciones: fórmulas de multiplicación acortadas

Obiective de lecție:
Educativo:

• Resumir y sistematizar el conocimiento de los estudiantes sobre este tema.
• Desarrollar habilidades en el uso de fórmulas de multiplicación reducida al resolver problemas.
• Prepárese para el trabajo de control.

Dezvoltare:

1. Desarrollar el interés cognitivo y ampliar los horizontes de los estudiantes.
2. Enseñar a poner en práctica el conocimiento.

Educativo:

1. Educar a los estudiantes con habilidades y destrezas para trabajar en equipo.

Tipo de lección: una lección sobre cómo generalizar la repetición.

Equipo: instalación multimedia.

Progreso de la lección

Diapositiva #1-2

1 Momento organizacional

Diapositiva #3

“El álgebra no es más que un lenguaje matemático adaptado para indicar la relación entre cantidades de”.
I. Newton

Diapositiva #4

2 - Conociendo las reglas del juego Mathematical Sea Combat

• Para llevar a cabo el juego, la clase se divide en 2 grupos. Los equipos alternan naves de "disparo", nombrando las celdas del campo de juego (diapositiva 5). Al hacer clic en el símbolo * en la celda especificada, se verifica el rendimiento del progreso.
• Si uno de los equipos falla, se realiza un movimiento (diapositiva 6), si se extrae una nota histórica, después de leerla el equipo tiene derecho al siguiente movimiento, cuando se golpea, a todos los equipos se les ofrece una tarea. El primer derecho de respuesta es para el equipo que realizó el movimiento efectivo. Si este equipo comete un error, los oponentes responden. Se otorgan puntos al equipo que dio la respuesta correcta.
• El tiempo de entrega del trabajo es limitado. Después del tiempo asignado, verificamos la respuesta. Al hacer clic en la palabra "puntos", pasamos a la tabla de resultados (diapositiva 25) e ingresamos puntos al equipo que completó la tarea correctamente. Luego, al hacer clic en la palabra "atrás", volvemos al campo de juego nuevamente (diapositiva 5).

Diapositiva #5

3, Tareas a completar

Preguntas para el trabajo oral.
Diapositiva #7
A-1 - ¿Cuál es la diferencia entre los cuadrados de las dos expresiones? (2 puntos)
Diapositiva #8
A-5 - ¿Cuál es la suma al cuadrado y la diferencia al cuadrado de las dos expresiones? (2 puntos)
Diapositiva #9
A-6 - ¿Cuál es la suma de los cubos y la diferencia entre los cubos de las dos expresiones? (2 puntos)
Diapositiva #10
A-7. ¿Cuál es el cuadrado de la suma de tres expresiones? (2 puntos)
Diapositiva #11
A-9 ¿Cuál es el cubo de diferencia y el cubo de la suma de las dos expresiones igual a? (2 puntos)

Tareas a completar en el cuaderno.

Diapositiva #12
B-1. Imagine la expresión (2m+5)(5-2m)+4m como un polinomio² (4 puntos).
Respuesta: 25
Diapositiva #13
B-3 - Imagine como polinomio la expresión (2x+3)² - 4x2 (4 puntos).
Respuesta: 12x+9
Diapositiva #14

B-4 - Imagine como polinomio la expresión (2x-3u)² +(3x+2u)² (4 puntos).
Respuesta: 13x²+13u²
Diapositiva #15

B-5. Imagina la expresión (2x-3)(2x+3)-(2x-1) como un polinomio² (4 puntos).
Respuesta: 4x-10
Diapositiva #16

B-6. Imagine la expresión (2x+y) como un polinomio³-6hu(2x+y) (4 puntos).
Respuesta: 8x³ +u³
Diapositiva #17

B-9. Imagine la expresión (mn) como un polinomio³ +3mn(mn) (4 puntos).
Respuesta: m³ +n³
Diapositiva #18

D-8. factoriza el polinomio (2x+1)² -16 (6 puntos).
Respuesta: (2x-3)(2x+5).

Diapositiva #19
E-2. factoriza el polinomio (x -2)²-(x+1)² (6 puntos).
Respuesta: -3(2x-1)

Diapositiva #20
G-4 - Imagínese como un producto x6 -27 (8 puntos).
Respuesta: (x²-3)(x⁴+3x²+9)

Diapositiva #21
W-5 Convertir a polinomio (3 x + y2)³ (8 puntos).
Respuesta: 27x³+27x²uu²+9hu⁴+u6

Diapositiva #22
Z-7 Resuelve la ecuación: 4x2+4x+1=0 (10 puntos).
Solución
4x²+4x+1=0
(2x+1)²=0;
2x+1=0;
2x=-1;
x=1:2;
x=0,5.
4·0,5² + 4·0,5+1=0.
0=0
Respuesta: 0,5
Diapositiva #23
Z-8 Resuelve la ecuación: (7-x)²-(x-8)(x+8)=43 (10 puncte).
Solución.
(7-x)²-(x-8)(x+8)=43;
72-2·7·x+x²-(x2 -82)=43;
49-14x+x²-x²+44=43;
-14x=-70;
x=-70:14;
x=5.
(7-5)²-(5-8)(5+8)=43
43=43.
Respuesta:5
Diapositiva #24
I-2 Encuentra el valor más pequeño del trinomio cuadrado x2 +2x+7 (12 puntos).
Solución.
x2 +2x+7=(x² +2·1·x+12)-12+7=(x+1)²+6
Este trinomio toma el valor más pequeño cuando (x+1)2 toma el valor más pequeño, es decir (x+1)²=0.
Por tanto, el valor más pequeño de un trinomio cuadrado es 6.
Respuesta: 6
Diapositiva #25
I-3. ¿A qué valor x cualquier valor x trinomio cuadrado x²-12x+50 toma el valor más bajo? (12 puntos).
Solución.
x²-12x+50=(x²-2·6·x+36)-36+50 = (x-6)²+14
Este trinomio toma el valor más pequeño cuando
(x-6)²=0;
x-6=0;
x=6.
Respuesta: 6
Diapositiva #26
I-4. Premio. (6 puntos).

4 Referencias históricas
Dado que estudiamos las fórmulas de multiplicación reducida en una lección de álgebra, estas referencias históricas te permitirán saber de dónde viene este nombre y qué científicos hicieron una gran contribución al desarrollo de esta ciencia.
Diapositiva #27

• La palabra "Álgebra" surgió tras la aparición del tratado del matemático y astrónomo Muhammad bin Musa al-Khwarizmi (787-c.850). El término "al-jabr", tomado del título de este libro, comenzó a utilizarse posteriormente como álgebra.

Diapositiva #28

• Muhammad Al-Khwarizmi (787 - alrededor de 850) escribió los tratados fundamentales sobre aritmética y álgebra.

Diapositiva #29

• Diofanto de Alejandrino (siglo III) En su libro Aritmética aparecen los inicios del simbolismo de las letras y la notación especial de los grados, así como el signo igual, un breve registro de las reglas de multiplicación, problemas que conducen a sistemas complejos de ecuaciones algebraicas

Diapositiva #30

• Francois Viet (1540-1603) introdujo símbolos algebraicos, comenzó a denotar números con letras y desarrolló los conceptos básicos del álgebra

Diapositiva #31

• Pierre Fermat (1601 - 1665) abordó la teoría de la resolución de ecuaciones algebraicas con varias variables

Diapositiva #32

• René Descartes (1596 - 1650) amplió el stock de números con los que se podían realizar acciones. Introdujo : x, y, z - variables desconocidas; a, b, c - constantes, parámetros; signo de división.

Diapositiva #33

• Gottfried Wilhelm Leibniz (1446-1716) creó las bases del análisis matemático e introdujo muchos conceptos y símbolos

Diapositiva #34
5, resultado de la lección. Puntuación y premiación del equipo - ganador.

Diapositiva #35
Comprobación de la ubicación de los barcos.

6 tarea

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Presentación en formato.ppt y resumen de lección en formato.doc de 2,54 Mb